コンデンサについて（RC回路の時定数測定）

実験

2025.02.15

はじめに

以前の記事(Arduinoで静電容量タッチセンサーを作る！！) でタッチセンサーは、コンデンサの充電に要する時間を計測することで人が触れているかどうかを検出していることを学びました。

今回は、コンデンサの充電にかかる時間について実験していきたいと思います。

実験手順は下記です。

最大電圧 E の63.2%になるまでにかかる時間です。
電源をONにして、0.632E　になるまでにかかった時間です。

一言で簡単に説明すると、コンデンサの充電にかかる時間を表しています。

τの値が大きければ大きいほど、充電するのに時間を要するということです。

時定数τの算出式は下記のように求められます。

τ　＝　C　×　R

C：コンデンサの静電容量
R：抵抗

本実験では、2kΩの抵抗と1000μFのコンデンサを使用しているので、時定数は

τ　= 2 [kΩ]　× 1000[μF] = 2 [s]

電源電圧(5V)の63.2%は、

5　×　0.632 = 3.16 [V]

なので作成した回路は、電源をONにしてから 2秒後　に　3.16V　に理論的にはなります。
実験して確認してみましょう！！

下記が測定波形です。

理論値通り！！！

コンデンサが電源電圧Vmaxに向かって充電されるときの電圧V(t)は次のように表されます。

RC回路の充電時、時間 t が経過するごとに、コンデンサの電圧は以下のように変化する。

６３％⇒８７％⇒９５％、、、、と変化していきます。

今回の実験結果は下記のようになり、誤差率5%ほどの精度で測定できました。

🔹 時定数を使って電圧の上昇を緩やかにすることでノイズ耐性を向上させることができます！

👉 どれくらい緩やかに電圧を変化させたいか を時定数 τで予測し、それに合わせた R と C を選ぶことで設計できる。

時定数を大きくする と、電源ON時に電圧がゆっくり上昇し、部品への負担を減らせる
例：マイコンやオペアンプの突入電流を抑える
設計方法：
例えば、3.3V の電源を 0V → 3.3V に 100ms かけて上昇 させたい場合、 τ=100msに近い RRR と CCC の値を選ぶ